perjantai 9. lokakuuta 2015

Matematiikan käsitteitä lapsiperheen arjessa

Open työssä törmää usein siihen, että erityisesti matematiikassa, fysiikassa ja kemiassa abstraktit käsitteet on oppilaille vaikeita ymmärtää. Moni lapsi tietysti omaa kyvyn hallita näitä tietoja ja taitoja tuosta vaan, mutta vähintään yhtä moni tarvitsee konkretiaa.

Tästä sitten syntyi ajatus esitellä näiden asioiden peruskäsitteitä ja -teorioita lapsiperheen arjen silmin. Tänään matematiikkaa.

Epäyhtälö: Epäyhtälöllä kuvataan kahden lausekkeen tai yksikön suuruutta toisiinsa. Yleisimmät merkit ovat suurempi kuin (>) ja pienempi kuin (<). Näillä kuvataan kahden eri lausekkeen suoraa suuruutta toisiinsa nähden ilman vakiota.

Esimerkiksi Diacorin lasku > terveyskeskusmaksu, Diacorin odotusaika < terveyskeskuksen odotusaika.

Irrationaaliluku: Irrationaaliluvulla tarkoitetaan sellaista lukua, jota ei voida ilmaista kahden reaaliluvun suhteena toisiinsa (murtolukuna).

Tällaisia ovat esimerkiksi pii ja legojen määrä minä tahansa annettuna satunnaisena hetkenä. Legojen lukumäärään on kuitenkin olemassa kaava, joka menee jotakuinkin X ± y ± z, jossa X on ostettujen legojen määrä, y lattialla olevien palikoiden määrä ja z tuntematon satunnaismuuttuja.

Todennäköisyys: Todennäköisyydellä kuvataan jonkun asian mahdollisuutta tapahtua. Todennäköisyyden arvon ollessa 1 se tapahtuu aina tietyissä olosuhteissa ja mitä lähempänä todennäköisyys on arvoa 0, sitä epätodennäköisempää sen tapahtuminen on.

Esimerkiksi todennäköisyys sille, että astut legopalikan päälle iltapäivällä on noin P=y/x, jossa X on askelten määrä, jotka otat asunnossa ja y palikoiden määrä, jotka ovat lattialla sellaisessa kohdassa, josta varmasti jossain vaiheessa kävelet.
Todennäköisyys sille, että astut legopalikan päälle yöllä kävellessä on vakio P=0,99

Eksponentiaalinen funktio: Eksponentiaalinen funktio ei kasva suoran mukaan, vaan potenssiarvon mukaisesti kiihtyen. Tämä tarkoittaa sitä, että lukuarvo ei esimerkiksi suurene tasaisesti vaan jokainen lisäys on aina suurempi lisäys kuin edellinen.

Esimerkiksi vaatteiden pukemiseen lapselle käytetty aika kasvaa eksponentiaalisesti vaatteiden lukumäärän myötä. Jokaisen yksittäisen vaatekappaleen saa lapsen päälle oletusarvoisesti minuutissa. Mitä enemmän lapselle laitetaan vaatetta sen suuremmaksi suoran ja eksponentiaalisen kasvun erotus muodostuu; paita 1 minuutti; paita ja housut 3 minuuttia; paita, housut ja sukat 11 minuuttia; täysi ulkovarustus 1 tunti 14 minuuttia. Sama eksponentiaalinen funktio voidaan nähdä myös aamupalan syömisessä.

Äärettömyys: Äärettömyyden käsitteellä tarkoitetaan matematiikassa useampaa eri asiaa. Se voi tarkoittaa kaikkia muita reaalilukuja suurempaa käsitettä, jolloin käytetään äärettömän merkkiä ∞. Sillä voidaan myös tarkoittaa joukkoa, jossa on rajaton määrä muuttujia tai osatekijöitä.

Esimerkiksi vanhempien kärsivällisyys on < ∞. Toisaalta taas asiat, joita lapsi voi tehdä naurattaakseen, ilahduttaakseen ja huvittaakseen vanhempiaan on ∞ + x, jossa x on mikä tahansa väsymyksen aiheuttama tahaton tilanne.

Ja koska matematiikkaa ei saa koskaan ottaa liian vakavasti kuten ei myöskään vanhemmuutta, tässä vielä pari pientä molempia koskeva vitsiä.

Fyysikko, biologi ja matemaatikko istuvat penkillä, joka on vastapäätä taloa. Taloon menee kaksi ihmistä. Myöhemmin talosta tulee ulos kolme ihmistä.
Fyysikko sanoo: "Alkuperäisen havainnon täytyy olla virheellinen".
Biologi sanoo: "He ovat lisääntyneet".
Matemaatikko sanoo: "Jos taloon menee vielä yksi ihminen, se on tyhjä".

Miksi tilastomatemaatikon lapsilla on suurempi todennäköisyys hukkua kuin muilla?
Koska joki on keskimäärin metrin syvä.

Heh heh

0 comments: